Was so wichtig ist zwischen Vatikan und Niederrhein
10.6.16
Wie hast Du´s mit der Symmetrie
Gretchen und ich haben da mal eine Frage:
Es gibt Punktsymmetrie und Achsensymmetrie, aber wie heißt das folgende. Da wiederholen sich Strukturen in einem Sechseck dreimal.
Heißt sowas auch Symmetrie oder wie sonst?
Mit Farbe: da ist keine Symmetrie. Ohne Farbe: das wäre dreistrahlige Symmetrie. (Nun ja: dreistrahlig, das kennt das Rechtschreibprogramm nicht - das ist ja alte geometrie, nicht neue Orthographie.)
Das Muster ist rotationssymmetrisch, die Drehachse dreizählig. Mein Vorredner hat Recht: Sobald die Farbe mitberücksichtigt wird, ist die Symmetrie gebrochen. Jedes regelmäßige Vieleck (alle Seiten gleich lang, alle Innenwinkel gleich groß) hat eine Rotarionssymmetrie; es kann also durch eine Drehung um einen bestimmten Winkel < 360° wieder auf sich selbst abgebildet werden.
Schau Dir Escher-Parkette an, da entdeckt man neben Drehung und Spiegelung (Punktspiegelung ist nur eine Drehung um 180°) ach noch weitere Abbildungen, die die Muster wieder auf sich selbst abbilden.
Mit Farbe: da ist keine Symmetrie.
AntwortenLöschenOhne Farbe: das wäre dreistrahlige Symmetrie.
(Nun ja: dreistrahlig, das kennt das Rechtschreibprogramm nicht - das ist ja alte geometrie, nicht neue Orthographie.)
Das Muster ist rotationssymmetrisch, die Drehachse dreizählig. Mein Vorredner hat Recht: Sobald die Farbe mitberücksichtigt wird, ist die Symmetrie gebrochen. Jedes regelmäßige Vieleck (alle Seiten gleich lang, alle Innenwinkel gleich groß) hat eine Rotarionssymmetrie; es kann also durch eine Drehung um einen bestimmten Winkel < 360° wieder auf sich selbst abgebildet werden.
AntwortenLöschenSchau Dir Escher-Parkette an, da entdeckt man neben Drehung und Spiegelung (Punktspiegelung ist nur eine Drehung um 180°) ach noch weitere Abbildungen, die die Muster wieder auf sich selbst abbilden.